Lompat ke konten utama
Kembali ke halaman topik

UTBKGratis · UTBK-SNBT · Penalaran Umum

Soal Penalaran Umum (PU) UTBK-SNBT

9 contoh soal dengan kunci dan pembahasan · diperbarui 12 November 2026 · utbkgratis.com/soal/penalaran-umum

  1. Soal 1 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Semua peserta lomba robotik tingkat kota (rekaan) tahun ini membawa laptop. Sebagian peserta lomba itu adalah siswa SMA Cendana.

    Simpulan yang pasti benar berdasarkan kedua pernyataan tersebut adalah …

    Kunci: D

    Kenapa benar

    Simpulan yang pasti benar adalah sebagian siswa SMA Cendana membawa laptop. Siswa SMA Cendana yang menjadi peserta lomba termasuk "semua peserta", sehingga mereka pasti membawa laptop. Jadi, paling tidak sebagian siswa SMA Cendana membawa laptop.

    Langkah

    1. Premis 1: semua peserta → membawa laptop.

    2. Premis 2: sebagian peserta adalah siswa SMA Cendana, jadi ada siswa SMA Cendana yang menjadi peserta.

    3. Siswa SMA Cendana yang menjadi peserta pasti membawa laptop, sehingga "sebagian siswa SMA Cendana membawa laptop".

    4. Premis tidak memberi informasi tentang siswa SMA Cendana yang bukan peserta, atau tentang orang lain yang membawa laptop.

    5. Tips: dari "semua A adalah B" dan "sebagian A adalah C" selalu dapat ditarik "sebagian C adalah B".

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Premis hanya membahas siswa SMA Cendana yang menjadi peserta. Siswa SMA Cendana lain belum tentu membawa laptop.

    • B.

      Bertentangan dengan premis pertama: semua peserta membawa laptop, jadi tidak ada peserta yang tidak membawanya.

    • C.

      Ini membalik premis pertama. "Semua peserta membawa laptop" tidak berarti semua pembawa laptop adalah peserta.

    • E.

      Premis tidak membahas siswa yang bukan peserta. Mereka bisa membawa laptop, bisa juga tidak.

    Konsep

    Silogisme kategoris: dari "semua A adalah B" dan "sebagian A adalah C" diperoleh "sebagian C adalah B". Premis universal tidak boleh dibalik arahnya.

    Jebakan umum

    • Membalik pernyataan universal ("semua peserta membawa laptop" menjadi "semua pembawa laptop adalah peserta").

    • Menarik simpulan tentang anggota yang tidak dibahas premis.

  2. Soal 2 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Jika hujan turun sebelum pukul 15.00, latihan basket SMA Pelita (rekaan) dipindahkan ke aula.
    Jika latihan basket dipindahkan ke aula, kelompok teater tidak dapat memakai aula.
    Hari ini kelompok teater memakai aula.

    Simpulan yang tepat adalah …

    Kunci: A

    Kenapa benar

    Simpulannya: hujan tidak turun sebelum pukul 15.00. Karena kelompok teater memakai aula, latihan basket tidak dipindahkan ke aula (modus tollens pada premis kedua). Karena latihan tidak dipindahkan, hujan tidak turun sebelum pukul 15.00 (modus tollens pada premis pertama).

    Langkah

    1. Tulis simbol: pp = hujan sebelum 15.00, qq = latihan dipindah ke aula, rr = teater tidak dapat memakai aula.

    2. Premis: p⇒qp \Rightarrow q, q⇒rq \Rightarrow r, dan fakta ¬r\neg r (teater memakai aula).

    3. Silogisme: p⇒rp \Rightarrow r. Dengan modus tollens dan ¬r\neg r, diperoleh ¬p\neg p.

    4. Jadi, hujan tidak turun sebelum pukul 15.00.

    5. Tips: bila kesimpulan akhir rantai implikasi diingkari, ingkaran itu merambat mundur sampai ke syarat paling awal.

    Kenapa opsi lain salah

    • B.

      Premis hanya membahas hujan sebelum pukul 15.00. Apakah hujan turun setelah itu sama sekali tidak dapat disimpulkan.

    • C.

      Premis tidak membahas pembatalan latihan. Yang dapat disimpulkan hanya bahwa latihan tidak dipindahkan ke aula.

    • D.

      Bertentangan dengan fakta. Bila latihan dipindahkan ke aula, kelompok teater tidak dapat memakainya, padahal teater memakai aula.

    • E.

      Bertentangan dengan premis pertama. Bila hujan turun sebelum pukul 15.00, latihan pasti dipindahkan ke aula.

    Konsep

    Rantai implikasi dan modus tollens: dari p⇒qp \Rightarrow q, q⇒rq \Rightarrow r, dan ¬r\neg r dapat disimpulkan ¬q\neg q lalu ¬p\neg p.

    Jebakan umum

    • Menarik simpulan tentang hal yang tidak dibahas premis (hujan setelah pukul 15.00).

    • Mengira ingkaran "hujan sebelum pukul 15.00" adalah "hujan setelah pukul 15.00".

  3. Soal 3 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Lima siswa (rekaan), yaitu Fikri, Gita, Hana, Iwan, dan Joko, duduk berjajar di lima kursi bernomor 1 sampai 5 dari kiri ke kanan.

    • Gita duduk tepat di sebelah kanan Hana.
    • Joko tidak duduk di kursi paling ujung.
    • Fikri dan Iwan duduk bersebelahan.
    • Nomor kursi Iwan lebih kecil daripada nomor kursi Joko.

    Pernyataan yang pasti benar adalah …

    Kunci: C

    Kenapa benar

    Yang pasti benar: Joko duduk di kursi nomor 3. Hanya ada dua susunan yang memenuhi semua syarat, yaitu Fikri–Iwan–Joko–Hana–Gita dan Iwan–Fikri–Joko–Hana–Gita. Pada keduanya Joko di kursi 3, sedangkan posisi Fikri dan Iwan bisa bertukar.

    Langkah

    1. Pasangan Hana–Gita menempati dua kursi berurutan; pasangan Fikri–Iwan juga dua kursi berurutan. Joko mengisi satu kursi sisanya, yang bukan kursi 1 atau 5.

    2. Agar dua pasangan muat dan Joko tidak di ujung, Joko harus di kursi 3 dengan satu pasangan di kursi 1–2 dan pasangan lain di kursi 4–5.

    3. Iwan harus di kiri Joko, jadi pasangan Fikri–Iwan di kursi 1–2 dan Hana–Gita di kursi 4–5 (Hana 4, Gita 5).

    4. Susunan yang mungkin: F-I-J-H-G atau I-F-J-H-G. Joko selalu di kursi 3.

    5. Tips: mulai dari syarat yang paling mengikat (pasangan tetap dan larangan posisi), lalu daftar semua kemungkinan yang tersisa.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Fikri bisa di kursi 1 (susunan F-I-J-H-G), tetapi bisa juga di kursi 2 (susunan I-F-J-H-G). Jadi tidak pasti.

    • B.

      Iwan tepat di kiri Joko hanya pada susunan F-I-J-H-G. Pada susunan I-F-J-H-G yang di kursi 2 adalah Fikri.

    • D.

      Hana selalu di kursi 4 pada kedua susunan yang mungkin, jadi pernyataan ini pasti salah.

    • E.

      Gita selalu di kursi 5 dan Joko di kursi 3, sehingga keduanya tidak pernah bersebelahan.

    Konsep

    Penataan posisi linear: gabungkan syarat yang mengunci pasangan berurutan dan larangan posisi untuk mendaftar semua susunan yang mungkin, lalu cari pernyataan yang benar di setiap susunan.

    Jebakan umum

    • Berhenti pada satu susunan yang cocok dan menganggapnya satu-satunya.

    • Membaca "nomor kursi lebih kecil" sebagai "tepat di sebelah kiri".

  4. Soal 4 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Pada bulan Maret, pabrik roti Sari Gandum (rekaan) memasang sistem ventilasi baru di ruang pemanggangan. Pada bulan yang sama, pabrik itu juga menghapus sif malam sehingga semua karyawan bekerja pada siang hari. Pada bulan April, jumlah karyawan yang melapor pusing turun dari 18 orang menjadi 5 orang.

    Pernyataan yang paling tepat berdasarkan informasi tersebut adalah …

    Kunci: E

    Kenapa benar

    Penyebab turunnya keluhan pusing belum dapat dipastikan. Dua perubahan terjadi bersamaan, yaitu ventilasi baru dan penghapusan sif malam, sehingga data ini tidak dapat memisahkan pengaruh masing-masing. Bisa salah satunya, bisa keduanya.

    Langkah

    1. Identifikasi akibat: keluhan pusing turun dari 18 menjadi 5.

    2. Identifikasi calon penyebab: ventilasi baru dan penghapusan sif malam, keduanya pada bulan Maret.

    3. Karena kedua perubahan terjadi bersamaan, data tidak dapat menunjukkan perubahan mana yang berpengaruh.

    4. Tips: bila ada lebih dari satu perubahan dalam waktu yang sama, simpulan sebab tunggal tidak dapat dibuktikan.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Ventilasi mungkin berpengaruh, tetapi penghapusan sif malam terjadi pada bulan yang sama. Kata "terbukti" terlalu kuat.

    • B.

      Alasannya sama: ventilasi baru juga dipasang pada bulan itu, jadi sif malam tidak bisa dipastikan sebagai satu-satunya penyebab.

    • C.

      Data hanya mencakup Maret dan April. Tren bulan-bulan berikutnya tidak dapat diramalkan dari dua titik data.

    • D.

      Kedua perubahan justru menyangkut kondisi tempat kerja, dan keluhan turun setelah perubahan itu. Data tidak mendukung simpulan bahwa keduanya tidak berkaitan.

    Konsep

    Penalaran sebab-akibat induktif: korelasi waktu belum membuktikan sebab bila ada faktor lain (variabel pengganggu) yang berubah bersamaan.

    Jebakan umum

    • Memilih penyebab yang paling masuk akal lalu menganggapnya terbukti.

    • Mengabaikan perubahan lain yang terjadi pada waktu yang sama.

  5. Soal 5 dari 9

    Tentukan tiap pernyataan

    Kepala SMA Pelita (rekaan) menyimpulkan bahwa program membaca 15 menit sebelum pelajaran pertama meningkatkan nilai ujian Bahasa Indonesia. Dasarnya, rata-rata nilai ujian Bahasa Indonesia siswa naik dari 72 menjadi 78 setelah program berjalan satu semester.

    Tentukan apakah setiap pernyataan berikut memperlemah atau tidak memperlemah simpulan kepala sekolah.

    PernyataanMemperlemahTidak memperlemah
    1. Pada semester yang sama, soal ujian Bahasa Indonesia dibuat lebih mudah daripada semester sebelumnya.
    2. Siswa yang paling rutin mengikuti program membaca mengalami kenaikan nilai terbesar.
    3. Di SMA lain di kota yang sama yang tidak menjalankan program, rata-rata nilai Bahasa Indonesia juga naik sekitar 6 poin pada semester itu.
    4. Program membaca 15 menit juga diikuti oleh para guru.
    5. Nilai mata pelajaran yang tidak banyak menuntut kemampuan membaca tidak berubah selama semester itu.

    Kenapa benar

    Dua pernyataan memperlemah simpulan: soal ujian yang lebih mudah dan kenaikan serupa di sekolah tanpa program. Keduanya memberi penjelasan lain untuk kenaikan nilai. Pernyataan tentang siswa yang paling rutin dan nilai mapel lain yang tidak berubah justru memperkuat simpulan, sedangkan keikutsertaan guru tidak berpengaruh.

    Langkah

    1. Rumuskan simpulan: program membaca → nilai Bahasa Indonesia naik.

    2. Pernyataan memperlemah bila memberi penyebab lain atau menunjukkan kenaikan terjadi tanpa program.

    3. Pernyataan memperkuat bila menunjukkan hubungan dosis (makin rutin, makin naik) atau kekhususan pengaruh (hanya mapel membaca yang naik).

    4. Tips: label "tidak memperlemah" mencakup dua kemungkinan, yaitu memperkuat atau netral.

    Kenapa opsi lain salah

    • s1.

      Memperlemah. Soal yang lebih mudah dapat menjelaskan kenaikan nilai tanpa melibatkan program membaca.

    • s2.

      Tidak memperlemah. Kenaikan terbesar pada siswa yang paling rutin justru mendukung adanya pengaruh program.

    • s3.

      Memperlemah. Kenaikan sebesar itu juga terjadi di sekolah tanpa program, sehingga penyebabnya mungkin faktor yang berlaku di seluruh kota.

    • s4.

      Tidak memperlemah. Keikutsertaan guru tidak memberi penjelasan lain bagi kenaikan nilai siswa.

    • s5.

      Tidak memperlemah. Bila hanya nilai yang berkaitan dengan membaca yang naik, dugaan bahwa program membaca berpengaruh justru makin kuat.

    Konsep

    Menilai bukti terhadap simpulan sebab-akibat: penjelasan alternatif dan kelompok pembanding memperlemah simpulan, sedangkan hubungan dosis dan kekhususan pengaruh memperkuatnya.

    Jebakan umum

    • Menganggap informasi yang tidak relevan sebagai memperlemah.

    • Tidak menyadari bahwa kelompok pembanding tanpa program dapat membantah klaim sebab.

  6. Soal 6 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Sebuah mesin pengolah bilangan (rekaan) mengubah bilangan masukan menjadi keluaran sebagai berikut.

    Masukan 2 3 5 7
    Keluaran 6 12 30 56

    Jika aturan mesin tetap sama, keluaran untuk masukan 9 adalah …

    Kunci: B

    Kenapa benar

    Keluarannya 90. Aturan mesin adalah mengalikan masukan dengan bilangan berikutnya, n⋅(n+1)n \cdot (n + 1): 2⋅3=62 \cdot 3 = 6, 3⋅4=123 \cdot 4 = 12, 5⋅6=305 \cdot 6 = 30, 7⋅8=567 \cdot 8 = 56. Untuk masukan 9: 9⋅10=909 \cdot 10 = 90.

    Langkah

    1. Bandingkan keluaran dengan kuadrat masukan: 6 = 4 + 2, 12 = 9 + 3, 30 = 25 + 5, 56 = 49 + 7.

    2. Jadi keluaran =n2+n=n(n+1)= n^{2} + n = n(n+1).

    3. Uji pada semua pasangan: cocok.

    4. Masukan 9: 9⋅10=909 \cdot 10 = 90.

    5. Tips: aturan harus diuji pada semua pasangan data, bukan hanya pada pasangan pertama.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Ini hanya 929^{2}. Keluaran mesin selalu lebih besar daripada kuadrat masukan, yaitu ditambah masukannya sendiri.

    • C.

      Ini 9⋅8=n(n−1)9 \cdot 8 = n(n-1). Cek pada masukan 2: 2⋅1=22 \cdot 1 = 2, bukan 6.

    • D.

      Ini (n+1)2=102(n+1)^{2} = 10^{2}. Cek pada masukan 2: 32=93^{2} = 9, bukan 6.

    • E.

      Ini n(n+2)=9⋅11n(n + 2) = 9 \cdot 11. Cek pada masukan 2: 2⋅4=82 \cdot 4 = 8, bukan 6.

    Konsep

    Penalaran induktif: menemukan aturan umum dari beberapa contoh, lalu menguji aturan itu pada semua contoh sebelum menerapkannya pada kasus baru.

    Jebakan umum

    • Menebak aturan dari satu pasangan data saja.

    • Tidak menguji aturan alternatif yang tampak mirip.

  7. Soal 7 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Bilangan berikutnya dari barisan 4,7,13,25,49,…4, 7, 13, 25, 49, \ldots adalah …

    Kunci: E

    Kenapa benar

    Bilangan berikutnya 97. Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2 lalu dikurangi 1: 4⋅2−1=74 \cdot 2 - 1 = 7, 7⋅2−1=137 \cdot 2 - 1 = 13, dan seterusnya, sehingga 49⋅2−1=9749 \cdot 2 - 1 = 97.

    Langkah

    1. Hitung selisih: 3, 6, 12, 24. Selisihnya selalu dua kali selisih sebelumnya.

    2. Selisih berikutnya 48, jadi 49+48=9749 + 48 = 97.

    3. Cara lain: aturan Un+1=2Un−1U_{n+1} = 2U_n - 1, sehingga 2⋅49−1=972 \cdot 49 - 1 = 97.

    4. Tips: bila selisihnya berlipat dua, coba aturan "kali 2 lalu tambah atau kurang bilangan tetap".

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Kamu menambahkan 24 (selisih terakhir) lagi. Selisihnya berlipat dua setiap langkah, jadi selisih berikutnya 48.

    • B.

      Kamu hanya mengalikan dengan 2. Pola lengkapnya kali 2 lalu dikurangi 1.

    • C.

      Kamu mengurangi 2 setelah mengalikan dengan 2. Aturan yang cocok dengan semua suku adalah dikurangi 1.

    • D.

      Kamu mengurangi 3, bukan 1, setelah mengalikan dengan 2. Cek aturannya pada suku awal: 4⋅2−1=74 \cdot 2 - 1 = 7.

    Konsep

    Barisan bertingkat: bila selisih antarsuku membentuk barisan geometri, suku berikutnya dapat dicari dari selisih berikutnya atau dari aturan rekursif Un+1=2Un−1U_{n+1} = 2U_n - 1.

    Jebakan umum

    • Menganggap selisih tetap.

    • Menerapkan aturan yang hanya cocok untuk sebagian suku.

  8. Soal 8 dari 9

    Pilih satu jawaban

    Tabel berikut menunjukkan banyak gelas minuman yang terjual di kantin koperasi sekolah (rekaan) pada tiga hari.

    Minuman Senin Selasa Rabu
    Teh 40 45 50
    Kopi 30 24 36
    Jus 20 26 34
    Air mineral 10 15 20

    Minuman yang penjualannya naik dengan persentase terbesar dari Senin ke Rabu adalah …

    Kunci: D

    Kenapa benar

    Persentase kenaikan terbesar dimiliki air mineral, yaitu 100% (dari 10 menjadi 20 gelas). Jus naik paling banyak dalam jumlah gelas (14 gelas), tetapi persentasenya hanya 70%; teh 25% dan kopi 20%.

    Langkah

    1. Persentase kenaikan =Rabu−SeninSenin⋅100%= \dfrac{\text{Rabu} - \text{Senin}}{\text{Senin}} \cdot 100\%.

    2. Teh: 1040=25%\dfrac{10}{40} = 25\%. Kopi: 630=20%\dfrac{6}{30} = 20\%. Jus: 1420=70%\dfrac{14}{20} = 70\%. Air mineral: 1010=100%\dfrac{10}{10} = 100\%.

    3. Bandingkan: air mineral terbesar.

    4. Tips: kenaikan persentase dihitung terhadap nilai awal, sehingga nilai awal yang kecil bisa menghasilkan persentase besar walaupun kenaikannya sedikit.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Teh naik 10 gelas dari 40, hanya 25%. Nilai awalnya besar, sehingga persentasenya kecil.

    • B.

      Kopi sempat turun pada hari Selasa, dan dari Senin ke Rabu hanya naik 6 dari 30 gelas (20%).

    • C.

      Jus memang naik paling banyak dalam jumlah gelas (14), tetapi yang ditanya persentase: 14 dari 20 hanya 70%.

    • E.

      Teh dan air mineral sama-sama naik 10 gelas, tetapi nilai awalnya berbeda (40 dan 10), jadi persentasenya berbeda: 25% dan 100%.

    Konsep

    Perubahan mutlak (selisih) berbeda dengan perubahan relatif (persentase terhadap nilai awal). Membaca tabel menuntut pemilihan ukuran yang sesuai dengan pertanyaan.

    Jebakan umum

    • Membandingkan selisih, padahal yang ditanya persentase.

    • Memakai nilai hari Selasa sebagai pembanding.

  9. Soal 9 dari 9

    Pilih 2 jawaban

    Survei (rekaan) terhadap 400 siswa SMA di Kota Sumberjaya menghasilkan temuan berikut.

    • Sebanyak 160 siswa mengunjungi perpustakaan umum setidaknya sekali seminggu; 240 siswa lainnya jarang atau tidak pernah berkunjung.
    • Rata-rata skor literasi kelompok yang berkunjung setiap minggu adalah 74, sedangkan kelompok lainnya 66.
    • Di antara siswa yang tinggal kurang dari 2 km dari perpustakaan, 60% berkunjung setiap minggu. Di antara siswa yang tinggal lebih dari 5 km, hanya 15% yang berkunjung setiap minggu.

    Pilih DUA simpulan yang paling didukung oleh data tersebut.

    Kenapa benar

    Dua simpulan yang paling didukung: siswa yang rutin ke perpustakaan cenderung memiliki skor literasi lebih tinggi (74 dibanding 66), dan jarak tempat tinggal berkaitan dengan frekuensi kunjungan (60% pada jarak kurang dari 2 km dibanding 15% pada jarak lebih dari 5 km). Keduanya menyatakan kecenderungan, bukan sebab pasti.

    Langkah

    1. Pisahkan apa yang diukur: frekuensi kunjungan, skor literasi, dan jarak tempat tinggal.

    2. Simpulan yang sah hanya menyatakan hubungan atau kecenderungan yang tampak pada data.

    3. Tolak simpulan yang menyatakan sebab pasti, angka pasti untuk individu, atau sebaran yang tidak diukur.

    4. Tips: kata "cenderung" dan "berkaitan" biasanya aman untuk data survei; kata "menyebabkan" dan "pasti" menuntut bukti yang lebih kuat.

    Kenapa opsi lain salah

    • B.

      Data survei hanya menunjukkan perbedaan rata-rata antarkelompok. Selisih 8 poin bisa dipengaruhi faktor lain, misalnya minat baca yang sudah tinggi sebelumnya, jadi tidak membuktikan sebab.

    • D.

      Survei tidak menyebut berapa siswa yang tinggal di setiap rentang jarak, hanya persentase pengunjung di tiap rentang.

    • E.

      Survei tidak mengaitkan jarak dengan skor literasi secara langsung, dan kata "pasti" terlalu kuat untuk data rata-rata kelompok.

    Konsep

    Menarik simpulan dari data survei: data korelasional mendukung pernyataan kecenderungan, tetapi tidak cukup untuk klaim sebab-akibat atau klaim pasti tentang setiap individu.

    Jebakan umum

    • Mengubah hubungan (korelasi) menjadi sebab-akibat.

    • Menyimpulkan sebaran yang tidak pernah diukur dari persentase bersyarat.