Soal Aljabar, fungsi, dan pola UTBK (PM-03) + Pembahasan

Soal 1

Pilih satu jawaban

Sebuah layanan ojek daring (rekaan) memasang tarif Rp8.000,00 untuk 2 km pertama dan Rp3.500,00 untuk setiap kilometer berikutnya. Jika jarak perjalanan $x$ km dengan $x \ge 2$ , biaya perjalanan $B(x)$ dalam rupiah dapat dirumuskan sebagai …

A.
$B(x) = 8.000 + 3.500x$
B.
$B(x) = 3.500x + 1.000$
C.
$B(x) = 3.500(x - 2)$
D.
$B(x) = 11.500x$
E.
$B(x) = 8.000x + 3.500$

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: B

Kenapa benar

Rumusnya $B(x) = 3.500x + 1.000$ . Biaya terdiri atas Rp8.000,00 untuk 2 km pertama ditambah Rp3.500,00 untuk setiap kilometer sesudahnya, yaitu $(x - 2)$ km: $B(x) = 8.000 + 3.500(x - 2) = 3.500x + 1.000$ .

Langkah

Bagian tetap: Rp8.000,00 untuk 2 km pertama.
Sisa jarak yang dikenai tarif per km: $x - 2$ .
$B(x) = 8.000 + 3.500(x - 2) = 8.000 + 3.500x - 7.000 = 3.500x + 1.000$ .
Cek: $B(2) = 8.000$ (benar), $B(10) = 36.000$ , yaitu $8.000 + 8 \cdot 3.500$ .
Tips: uji rumus dengan nilai batas (di sini $x = 2$ ) untuk memastikan bagian tetapnya benar.

Kenapa opsi lain salah

A.
Kamu mengenakan tarif per km untuk seluruh jarak, termasuk 2 km pertama yang sudah dibayar dengan tarif tetap. Cek: $B(2)$ menjadi 15.000, bukan 8.000.
C.
Rumus ini hanya menghitung kilometer setelah 2 km pertama dan melupakan tarif tetap Rp8.000,00.
D.
Kamu menjumlahkan kedua tarif lalu mengalikannya dengan jarak. Tarif Rp8.000,00 hanya dibayar sekali.
E.
Peran kedua angka tertukar: Rp8.000,00 adalah biaya tetap, bukan tarif per kilometer.

Konsep

Memodelkan tarif bertingkat dengan fungsi linear: biaya sama dengan bagian tetap ditambah tarif per satuan dikali banyak satuan di atas batas.

Jebakan umum

Lupa mengurangkan jarak yang sudah tercakup tarif tetap.
Tidak menguji rumus pada nilai batas.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Aljabar, fungsi, dan pola UTBK-SNBT (PM-03)