Soal Peluang dan pencacahan UTBK (PM-05) + Pembahasan

Soal 1

Pilih satu jawaban

Lampu lalu lintas di sebuah perempatan (rekaan) menyala merah selama 45 detik, kuning 5 detik, lalu hijau 30 detik, dan siklus itu terus berulang. Seorang pengendara tiba di perempatan itu pada waktu acak. Peluang lampu sedang hijau ketika ia tiba adalah …

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: D

Kenapa benar

Peluangnya $\dfrac{3}{8}$ . Satu siklus lampu berlangsung $45 + 5 + 30 = 80$ detik, dan lampu hijau menyala 30 detik di antaranya. Karena waktu tiba acak, peluangnya $\dfrac{30}{80} = \dfrac{3}{8}$ .

Langkah

Panjang satu siklus: $45 + 5 + 30 = 80$ detik.
Waktu lampu hijau: 30 detik.
Peluang $= \dfrac{30}{80} = \dfrac{3}{8}$ .
Tips: bila kejadian bergantung pada waktu acak, peluangnya adalah perbandingan lama kejadian dengan lama seluruh siklus.

Kenapa opsi lain salah

A.
Ada tiga warna, tetapi lamanya berbeda-beda. Peluang dihitung dari lama nyala, bukan dari banyaknya warna.
B.
Kamu memasukkan lampu kuning ( $\dfrac{35}{80}$ ). Yang ditanya hanya saat lampu hijau.
C.
Kamu membandingkan waktu hijau dengan waktu tidak hijau ( $\dfrac{30}{45 + 5} = \dfrac{30}{50}$ ). Pembaginya harus seluruh siklus, 80 detik.
E.
Ini peluang lampu tidak hijau (merah atau kuning), yaitu komplemennya.

Konsep

Peluang geometris atau peluang berbasis waktu: peluang = ukuran kejadian dibagi ukuran ruang sampel (di sini lama nyala dibagi lama siklus).

Jebakan umum

Menganggap setiap warna berpeluang sama.
Memakai pembagi yang tidak mencakup seluruh siklus.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Peluang dan pencacahan UTBK-SNBT (PM-05)