Soal Aritmetika sosial, perbandingan, dan laju UTBK (PM-06)

Soal 1

Pilih satu jawaban

Jarak Kota Arga ke Kota Bumi (rekaan) 51 km. Dina bersepeda dari Arga menuju Bumi mulai pukul 07.00 dengan kecepatan tetap 12 km/jam. Rafi bersepeda dari Bumi menuju Arga melalui jalan yang sama mulai pukul 07.30 dengan kecepatan tetap 18 km/jam. Mereka akan berpapasan pada pukul …

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: E

Kenapa benar

Mereka berpapasan pukul 09.00. Sampai pukul 07.30, Dina sudah menempuh $12 \cdot 0{,}5 = 6$ km, sehingga jarak tersisa 45 km. Sejak itu jarak keduanya berkurang $12 + 18 = 30$ km per jam, sehingga mereka bertemu setelah $45 : 30 = 1{,}5$ jam, yaitu pukul 09.00.

Langkah

Pukul 07.00–07.30 hanya Dina yang bergerak: $12 \cdot 0{,}5 = 6$ km. Sisa jarak $51 - 6 = 45$ km.
Setelah 07.30 keduanya saling mendekat dengan laju gabungan $12 + 18 = 30$ km/jam.
Waktu sampai bertemu: $45 : 30 = 1{,}5$ jam setelah 07.30, yaitu pukul 09.00.
Cek: pukul 09.00 Dina sudah menempuh $12 \cdot 2 = 24$ km dan Rafi $18 \cdot 1{,}5 = 27$ km; $24 + 27 = 51$ km.
Tips: bila keberangkatan tidak bersamaan, hitung dulu jarak yang ditempuh orang pertama sebelum orang kedua berangkat.

Kenapa opsi lain salah

A.
Kamu mungkin menghitung 1 jam setelah 07.30. Pada pukul 08.30 Dina baru menempuh 18 km dan Rafi 18 km, jumlahnya 36 km, belum 51 km.
B.
Kamu menganggap keduanya berangkat bersamaan pukul 07.00 ( $51 : 30 = 1{,}7$ jam = 1 jam 42 menit). Rafi baru berangkat pukul 07.30.
C.
Kamu mungkin menghitung 2 jam setelah 07.30. Cek: pada pukul 09.30 jarak tempuh keduanya sudah melebihi 51 km.
D.
Kamu menghitung $51 : 30 = 1{,}7$ jam lalu menambahkannya ke pukul 07.30, tanpa mengurangi 6 km yang sudah ditempuh Dina.

Konsep

Gerak berlawanan arah: jarak antara dua benda berkurang dengan laju gabungan $v_1 + v_2$ . Selisih waktu berangkat harus diperhitungkan sebagai jarak awal yang sudah ditempuh.

Jebakan umum

Mengabaikan selisih waktu berangkat.
Menjumlahkan waktu, bukan kecepatan.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Aritmetika sosial, perbandingan, dan laju UTBK-SNBT (PM-06)