Soal Deret dan pola angka UTBK (PU-07) + Pembahasan

Soal 1

Pilih satu jawaban

Bilangan berikutnya dari barisan $4, 7, 13, 25, 49, \ldots$ adalah …

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: E

Kenapa benar

Bilangan berikutnya 97. Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2 lalu dikurangi 1: $4 \cdot 2 - 1 = 7$ , $7 \cdot 2 - 1 = 13$ , dan seterusnya, sehingga $49 \cdot 2 - 1 = 97$ .

Langkah

Hitung selisih: 3, 6, 12, 24. Selisihnya selalu dua kali selisih sebelumnya.
Selisih berikutnya 48, jadi $49 + 48 = 97$ .
Cara lain: aturan $U_{n+1} = 2U_n - 1$ , sehingga $2 \cdot 49 - 1 = 97$ .
Tips: bila selisihnya berlipat dua, coba aturan "kali 2 lalu tambah atau kurang bilangan tetap".

Kenapa opsi lain salah

A.
Kamu menambahkan 24 (selisih terakhir) lagi. Selisihnya berlipat dua setiap langkah, jadi selisih berikutnya 48.
B.
Kamu hanya mengalikan dengan 2. Pola lengkapnya kali 2 lalu dikurangi 1.
C.
Kamu mengurangi 2 setelah mengalikan dengan 2. Aturan yang cocok dengan semua suku adalah dikurangi 1.
D.
Kamu mengurangi 3, bukan 1, setelah mengalikan dengan 2. Cek aturannya pada suku awal: $4 \cdot 2 - 1 = 7$ .

Konsep

Barisan bertingkat: bila selisih antarsuku membentuk barisan geometri, suku berikutnya dapat dicari dari selisih berikutnya atau dari aturan rekursif $U_{n+1} = 2U_n - 1$ .

Jebakan umum

Menganggap selisih tetap.
Menerapkan aturan yang hanya cocok untuk sebagian suku.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Deret dan pola angka UTBK-SNBT (PU-07)