Sebuah mesin pengolah bilangan (rekaan) mengubah bilangan masukan menjadi keluaran sebagai berikut. | Masukan | 2 | 3 | 5 | 7 | |---|---|---|---|---| | Keluaran | 6 | 12 | 30 | 56 | Jika aturan mesin tetap sama, keluaran untuk masukan 9 adalah …

Soal Pola, analogi, dan generalisasi UTBK (PU-06)

Soal 1

Pilih satu jawaban

Sebuah mesin pengolah bilangan (rekaan) mengubah bilangan masukan menjadi keluaran sebagai berikut.

Masukan	2	3	5	7
Keluaran	6	12	30	56

Jika aturan mesin tetap sama, keluaran untuk masukan 9 adalah …

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: B

Kenapa benar

Keluarannya 90. Aturan mesin adalah mengalikan masukan dengan bilangan berikutnya, $n \cdot (n + 1)$ : $2 \cdot 3 = 6$ , $3 \cdot 4 = 12$ , $5 \cdot 6 = 30$ , $7 \cdot 8 = 56$ . Untuk masukan 9: $9 \cdot 10 = 90$ .

Langkah

Bandingkan keluaran dengan kuadrat masukan: 6 = 4 + 2, 12 = 9 + 3, 30 = 25 + 5, 56 = 49 + 7.
Jadi keluaran $= n^{2} + n = n(n+1)$ .
Uji pada semua pasangan: cocok.
Masukan 9: $9 \cdot 10 = 90$ .
Tips: aturan harus diuji pada semua pasangan data, bukan hanya pada pasangan pertama.

Kenapa opsi lain salah

A.
Ini hanya $9^{2}$ . Keluaran mesin selalu lebih besar daripada kuadrat masukan, yaitu ditambah masukannya sendiri.
C.
Ini $9 \cdot 8 = n(n-1)$ . Cek pada masukan 2: $2 \cdot 1 = 2$ , bukan 6.
D.
Ini $(n+1)^{2} = 10^{2}$ . Cek pada masukan 2: $3^{2} = 9$ , bukan 6.
E.
Ini $n(n + 2) = 9 \cdot 11$ . Cek pada masukan 2: $2 \cdot 4 = 8$ , bukan 6.

Konsep

Penalaran induktif: menemukan aturan umum dari beberapa contoh, lalu menguji aturan itu pada semua contoh sebelum menerapkannya pada kasus baru.

Jebakan umum

Menebak aturan dari satu pasangan data saja.
Tidak menguji aturan alternatif yang tampak mirip.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Pola, analogi, dan generalisasi UTBK-SNBT (PU-06)