Soal Eksponen, akar, dan logaritma UTBK (PK-03) + Pembahasan

Soal 1

Pilih satu jawaban

Nilai dari $\dfrac{\sqrt{75} - \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ adalah …

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: D

Kenapa benar

Nilainya 3. Sederhanakan setiap akar: $\sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ dan $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ , sehingga pembilangnya $3\sqrt{3}$ . Dibagi $\sqrt{3}$ , hasilnya 3.

Langkah

$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ dan $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ .
Pembilang: $5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ .
Bagi dengan $\sqrt{3}$ : $\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3$ .
Tips: akar hanya dapat dijumlah atau dikurangkan bila bilangan di dalam akarnya sama; $\sqrt{a} - \sqrt{b} \ne \sqrt{a - b}$ .

Kenapa opsi lain salah

A.
Ini hanya $\dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$ . Bagian $\sqrt{12}$ pada pembilang belum dikurangkan.
B.
Kamu mengurangkan di dalam akar: $\sqrt{75 - 12} = \sqrt{63}$ , lalu membaginya dengan $\sqrt{3}$ . Padahal $\sqrt{a} - \sqrt{b} \ne \sqrt{a - b}$ .
C.
Kamu menjumlahkan $5\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$ . Tanda pada pembilang adalah kurang.
E.
Ini pembilangnya saja ( $3\sqrt{3}$ ). Kamu belum membaginya dengan $\sqrt{3}$ .

Konsep

Menyederhanakan bentuk akar: $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ , dan akar sejenis dapat dijumlah atau dikurangkan seperti suku aljabar sejenis.

Jebakan umum

Menganggap $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b}$ .
Lupa membagi dengan penyebut setelah menyederhanakan pembilang.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Eksponen, akar, dan logaritma UTBK-SNBT (PK-03)