Soal Persamaan dan sistem persamaan linear UTBK (PK-04)

Soal 1

Pilih satu jawaban

Dua tahun yang lalu, umur Kak Raka (rekaan) tiga kali umur adiknya. Empat tahun yang akan datang, umur Kak Raka dua kali umur adiknya. Umur Kak Raka sekarang adalah … tahun.

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: E

Kenapa benar

Umur Kak Raka sekarang 20 tahun. Misalkan umur Kak Raka $K$ dan adiknya $A$ . Dari $K - 2 = 3(A - 2)$ dan $K + 4 = 2(A + 4)$ diperoleh $A = 8$ dan $K = 20$ .

Langkah

Dua tahun lalu: $K - 2 = 3(A - 2) \Rightarrow K = 3A - 4$ .
Empat tahun lagi: $K + 4 = 2(A + 4) \Rightarrow K = 2A + 4$ .
Samakan: $3A - 4 = 2A + 4 \Rightarrow A = 8$ , sehingga $K = 20$ .
Cek: dua tahun lalu 18 dan 6 (tiga kali); empat tahun lagi 24 dan 12 (dua kali).
Tips: kurangi atau tambahkan selisih waktu pada umur kedua orang, bukan hanya pada satu orang.

Kenapa opsi lain salah

A.
Ini umur adiknya sekarang. Yang ditanya umur Kak Raka.
B.
Ini umur Kak Raka dua tahun yang lalu. Tambahkan 2 tahun untuk mendapatkan umur sekarang.
C.
Kamu menulis persamaan pertama tanpa mengurangi 2 tahun pada kedua umur ( $K = 3A$ ). Keadaan "dua tahun lalu" berlaku untuk keduanya.
D.
Ini umur adiknya dua tahun yang lalu. Yang ditanya umur Kak Raka sekarang.

Konsep

Soal umur dimodelkan dengan sistem persamaan linear dua variabel: setiap keterangan waktu menggeser umur semua orang dengan jumlah tahun yang sama.

Jebakan umum

Hanya menggeser umur salah satu orang.
Menjawab umur pada waktu lain, bukan umur sekarang.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Persamaan dan sistem persamaan linear UTBK-SNBT (PK-04)