Soal Geometri bidang: sudut, keliling, dan luas UTBK (PK-06)

Soal 1

Pilih satu jawaban

Persegi $ABCD$ memiliki panjang sisi 12 cm. Titik $E$ terletak pada sisi $CD$ sehingga $DE = 4$ cm. Luas segitiga $ABE$ adalah … cm $^2$ .

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: E

Kenapa benar

Luas segitiga $ABE$ adalah 72 cm $^2$ . Alasnya $AB = 12$ cm dan tingginya jarak dari $E$ ke garis $AB$ , yaitu sama dengan sisi persegi (12 cm), karena $E$ terletak pada sisi $CD$ yang sejajar $AB$ . Luas $= \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72$ cm $^2$ , berapa pun letak $E$ pada $CD$ .

Langkah

Pilih $AB$ sebagai alas: panjangnya 12 cm.
Tinggi segitiga = jarak titik $E$ ke garis $AB$ . Karena $CD \parallel AB$ dan berjarak 12 cm, tingginya 12 cm.
Luas $= \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72$ cm $^2$ .
Cek dengan cara lain: luas persegi $144$ dikurangi segitiga $ADE$ ( $\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 12 = 24$ ) dan segitiga $BCE$ ( $\dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 = 48$ ): $144 - 24 - 48 = 72$ .
Tips: segitiga yang alasnya satu sisi persegi dan puncaknya pada sisi seberangnya selalu berluas setengah luas persegi.

Kenapa opsi lain salah

A.
Ini luas segitiga $ADE$ , yaitu $\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 12$ , bukan segitiga $ABE$ .
B.
Ini luas segitiga $BCE$ ( $\dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12$ ). Segitiga $ABE$ adalah sisa persegi setelah $ADE$ dan $BCE$ dibuang.
C.
Ini luas seluruh persegi. Luas segitiga memakai faktor $\dfrac{1}{2}$ .
D.
Kamu hanya mengurangkan segitiga $BCE$ dari luas persegi. Segitiga $ADE$ juga harus dikurangkan.

Konsep

Luas segitiga $= \frac{1}{2} \times$ alas $\times$ tinggi, dengan tinggi berupa jarak tegak lurus puncak ke garis alas. Segitiga dengan alas dan tinggi sama memiliki luas sama.

Jebakan umum

Mengira letak titik $E$ memengaruhi luas segitiga $ABE$ .
Lupa faktor setengah.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Geometri bidang: sudut, keliling, dan luas UTBK-SNBT (PK-06)