Soal Peluang dan kaidah pencacahan UTBK (PK-09) + Pembahasan

Soal 1

Pilih satu jawaban

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan dibentuk bilangan tiga angka yang ganjil, kurang dari 500, dan tidak memiliki angka berulang. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah …

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: D

Kenapa benar

Banyaknya 70 bilangan. Angka ratusan harus 1, 2, 3, atau 4, dan angka satuan harus ganjil (1, 3, 5, 7). Bila ratusan ganjil (1 atau 3), satuan tinggal 3 pilihan: $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ . Bila ratusan genap (2 atau 4), satuan 4 pilihan: $2 \cdot 4 \cdot 5 = 40$ . Totalnya $30 + 40 = 70$ .

Langkah

Syarat ratusan: 1, 2, 3, atau 4 (agar kurang dari 500). Syarat satuan: 1, 3, 5, atau 7.
Kasus ratusan ganjil (1 atau 3): satuan 3 pilihan (ganjil selain angka ratusan), puluhan 5 pilihan. $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ .
Kasus ratusan genap (2 atau 4): satuan 4 pilihan, puluhan 5 pilihan. $2 \cdot 4 \cdot 5 = 40$ .
Total: $30 + 40 = 70$ .
Tips: bila dua posisi bersyarat bisa memakai angka yang sama, pecah perhitungan menjadi beberapa kasus.

Kenapa opsi lain salah

A.
Kamu menganggap satuan selalu tinggal 3 pilihan ( $4 \cdot 3 \cdot 5$ ). Itu hanya benar bila angka ratusannya ganjil; untuk ratusan 2 atau 4, satuan tetap punya 4 pilihan.
B.
Kamu membolehkan angka berulang ( $4 \cdot 7 \cdot 4$ ). Soal meminta angka yang tidak berulang.
C.
Kamu menghitung $4 \cdot 4 \cdot 5$ tanpa memperhatikan bahwa angka ratusan 1 atau 3 sudah memakai satu angka ganjil, sehingga pilihan satuan berkurang.
E.
Kamu tidak memakai syarat "kurang dari 500", sehingga angka ratusan boleh 1 sampai 7.

Konsep

Aturan perkalian dalam kaidah pencacahan, dengan pemecahan kasus ketika dua posisi bersyarat saling memengaruhi.

Jebakan umum

Mengalikan pilihan tiap posisi tanpa memeriksa irisan syarat.
Melupakan salah satu syarat (tidak berulang atau kurang dari 500).

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Peluang dan kaidah pencacahan UTBK-SNBT (PK-09)