Soal Data dan statistika UTBK (PM-08) + Pembahasan

Soal 1

Pilih satu jawaban

Gaji bulanan sembilan karyawan sebuah usaha percetakan (rekaan), dalam juta rupiah, adalah sebagai berikut.

4,5; 4,5; 5; 5; 5,5; 6; 6; 7; 18

Pemilik usaha menyatakan bahwa gaji rata-rata karyawannya sekitar Rp6,83 juta. Pernyataan yang paling tepat untuk menggambarkan gaji karyawan pada umumnya adalah …

A.
Median Rp5,5 juta lebih mewakili karena rata-rata tertarik oleh satu gaji yang jauh lebih tinggi.
B.
Modus Rp5 juta paling mewakili karena nilai itu paling sering muncul.
C.
Jangkauan Rp13,5 juta menunjukkan besar gaji karyawan pada umumnya.
D.
Rata-rata Rp6,83 juta paling mewakili karena memperhitungkan semua data.
E.
Rata-rata tanpa gaji tertinggi, Rp5,44 juta, adalah gaji yang diterima sebagian besar karyawan.

Lihat kunci & pembahasan

Kunci: A

Kenapa benar

Median Rp5,5 juta lebih mewakili gaji karyawan pada umumnya. Rata-rata Rp6,83 juta ( $61{,}5 : 9$ ) tertarik ke atas oleh satu gaji Rp18 juta, sehingga tujuh dari sembilan karyawan bergaji di bawah rata-rata. Median, yaitu data kelima dari data terurut, tidak terpengaruh nilai ekstrem itu.

Langkah

Jumlah gaji: $61{,}5$ juta; rata-rata $61{,}5 : 9 \approx 6{,}83$ juta.
Data sudah terurut; median adalah data ke-5: Rp5,5 juta.
Delapan karyawan bergaji Rp7 juta atau kurang; hanya satu yang jauh di atas (Rp18 juta). Nilai ekstrem ini menarik rata-rata ke atas.
Modus tidak tunggal: 4,5; 5; dan 6 masing-masing muncul dua kali.
Tips: bila ada pencilan (nilai yang jauh berbeda), median biasanya lebih mewakili "pada umumnya" daripada rata-rata.

Kenapa opsi lain salah

B.
Nilai 5 bukan satu-satunya modus; 4,5 dan 6 juga muncul dua kali. Modus ganda seperti ini tidak dapat mewakili data.
C.
Jangkauan adalah ukuran penyebaran (selisih terbesar dan terkecil), bukan ukuran pemusatan.
D.
Rata-rata memang memakai semua data, tetapi justru karena itu ia tertarik oleh gaji Rp18 juta. Tujuh dari sembilan karyawan bergaji di bawah Rp6,83 juta, dan hanya satu karyawan (Rp18 juta) yang bergaji jauh di atasnya.
E.
Membuang data tertinggi tanpa alasan tidak tepat, dan Rp5,44 juta bukan gaji yang diterima sebagian besar karyawan; tidak ada karyawan yang bergaji tepat sebesar itu.

Konsep

Memilih ukuran pemusatan yang tepat: median tahan terhadap pencilan, sedangkan rata-rata tertarik oleh nilai ekstrem. Modus kurang bermakna bila tidak tunggal.

Jebakan umum

Menganggap rata-rata selalu paling mewakili.
Tertukar antara ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran.

Bagikan soal ini

Status soal: Lolos cek otomatis · Belum ditelaah komunitas · Apa artinya?

Soal Data dan statistika UTBK-SNBT (PM-08)